一、 極限與連續(xù)

　　1、了解極限的概念(對(duì)極限定義中“ ε -N”、“ ε - δ ”、“ ε -M”的描述不作要求)。掌握函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限以及函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件。

　　2、了解極限的有關(guān)性質(zhì)，掌握極限的四則運(yùn)算法則。

　　3、理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念，掌握無(wú)窮小量的性質(zhì)、無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系。會(huì)進(jìn)行無(wú)窮小量的比較(高階、低階、同階和等價(jià))。會(huì)運(yùn)用等價(jià)無(wú)窮小量代換求極限。

　　4、熟練掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法。

　　5、理解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)與間斷的概念，理解函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)與極限存在之間的關(guān)系，掌握函數(shù)(含分段函數(shù))在一點(diǎn)處的連續(xù)性的判斷方法。

　　6、會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)。

　　7、掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)用它們證明一些簡(jiǎn)單命題。理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性，會(huì)利用函數(shù)的連續(xù)性求極限。

　　二、一元函數(shù)微分學(xué)

　　1、理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，會(huì)用定義求函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)。

　　2、會(huì)求曲線上一點(diǎn)處的切線方程和法線方程。

　　3、熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運(yùn)算法則以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法。

　　4、掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)法與對(duì)數(shù)求導(dǎo)法。會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

　　5、了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。

　　6、理解微分的概念，掌握微分法則，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會(huì)求函數(shù)的一階微分。

　　7、熟練掌握用洛必達(dá)法則求“

　　型未定式的極限的方法。

　　8、掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法的方法，會(huì)利用函數(shù)的單調(diào)性證明簡(jiǎn)單的不等式。

　　9、理解函數(shù)極值的概念。掌握求函數(shù)的駐點(diǎn)、極值點(diǎn)、極值、最大值與最小值的方法，會(huì)求簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題。

　　10、會(huì)判定曲線的凹凸性，會(huì)求曲線的拐點(diǎn)。

　　11、會(huì)求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線。

　　三、一元函數(shù)積分學(xué)

　　1、理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系，掌握不定積分的性質(zhì)。

　　2、熟練掌握不定積分的基本公式。

　　3、熟練掌握不定積分第一換元法、掌握第二換元法(僅限形如

　　的三角代換與簡(jiǎn)單的根式代換)。

　　4、熟練掌握不定積分的分部積分法。

　　5、掌握簡(jiǎn)單有理函數(shù)不定積分的計(jì)算。

　　6、理解定積分的概念與幾何意義，了解可積的條件。

　　7、掌握定積分的基本性質(zhì)。

　　8、理解變上限的定積分是上限的函數(shù)，掌握對(duì)變上限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法。

　　9、熟練掌握牛頓-萊布尼茨公式。

　　10、掌握定積分的換元積分法與分部積分法。

　　11、理解無(wú)窮區(qū)間反常積分的概念，掌握其方法。

　　12、掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計(jì)算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成旋轉(zhuǎn)體的體積。

　　四、多元函數(shù)微分學(xué)

　　1、了解多元函數(shù)的概念，會(huì)求二元函數(shù)的定義域。了解二元函數(shù)的幾何意義。

　　2、了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念。

　　3、理解二元函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，掌握二元函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)的求法。掌握二元函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)的求法，掌握二元函數(shù)全微分的求法。

　　4、掌握復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)的求法。

　　5、會(huì)求二元函數(shù)的無(wú)條件極值與條件極值。

　　6、會(huì)用二元函數(shù)的無(wú)條件極值及條件極值求簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　　五、概率論初步

　　1、了解隨機(jī)現(xiàn)象、隨機(jī)試驗(yàn)的基本特點(diǎn);理解基本事件，樣本空間、隨機(jī)事件的概念。

　　2、掌握事件之間的關(guān)系：包含關(guān)系、相等關(guān)系、互不相容(或互斥)關(guān)系及對(duì)立關(guān)系。

　　3、理解事件之間并(和)、交(積)、差運(yùn)算的定義，掌握其運(yùn)算規(guī)律。

　　4、理解概率的古典型定義;掌握事件概率的基本性質(zhì)及事件概率的計(jì)算。

　　5、會(huì)求事件的條件概率;掌握概率的乘法公式及事件的獨(dú)立性。

　　6、了解隨機(jī)變量的概念及其分布函數(shù)。

　　7、理解離散型隨機(jī)變量的定義及其概率分布，掌握概率分布的計(jì)算方法。

　　8、會(huì)求離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差和標(biāo)準(zhǔn)差

　　六、證明題

當(dāng)前學(xué)歷 初中 高中 專科 本科 其他 需求學(xué)歷 專科 本科 獲取方案 OR 點(diǎn)我咨詢 點(diǎn)我關(guān)注 點(diǎn)我加群